五边形计算器

什么是五边形？

我们知道五边形是由五条边和五个角组成的多边形。其中，“Penta”表示五，“gon”表示角。此外，正五边形有五条对称线，具有5 阶旋转对称性。

高度、平分线和中线重合，它们相交于质心，质心也是圆周和内圆中心。在这一点上，正五边形在旋转 72° 或其倍数时旋转对称。此外，正五边形在轴向上与中线对称。

周长 p，区域 A

侧面和角度

对角线形成一个 五角星

高度

平分线，内角 72°

内切圆和外接圆

在正五边形中，黄金比例存在于对角线与边长的比值中。所有五个对角线一起形成五 角星 。规则的五边形形成了五种柏拉图固体之一的侧面，即 十二面体 。此外，这种形状可以在十三个阿基米德固体中的四个中找到，即 二十面体 、 截短的二十面 体，以及 菱形十二 面体和 短十二面 体。

五边形定理指出，边和角相等的空间五边形总是位于一个平面上。所以没有这样的结构可以跨越三维空间。这不适用于所有其他正多边形，当然除了三角形，三角形在其一般形式中始终位于一个平面上。五边形定理在20世纪下半叶得到了证明。
常规的五角大楼经常出现在建筑中。最著名的例子当然是华盛顿附近的美国国防部总部大楼。现代防御工事通常设计成五边形。

我们如何求五边形的面积？

当我们谈论五边形的面积时，我们指的是考虑多边形边内的空间。五边形的面积使用以下公式计算：

其中 “ a “ 是正五边形的边。

让我们通过一个例子来理解这个公式。

例子

假设我们想求边长为 4 厘米的五边形的面积

解决方案

已知五边形的边长为 4 cm。现在，我们已经知道五边形的面积由五边形面积 =  145（5+25） a 2，其中 “ a “ 是正五边形的边长。

如果我们将上式中的“ a ”代入 4（即正五边形的边长），则得到：

 

现在，= 2.236 的值

用上面的公式代入这个值，我们将得到，

五边形的面积 =  145（5+25）  x 4 x 4

⇒ 五边形面积 = 27.5277 平方厘米

因此，边长为 4 厘米的五边形的面积为 27.5277 平方厘米 = 27.53 平方厘米

我们如何使用五边形计算器来执行此操作？让我们来一探究竟。

当我们知道五边形的边长时，如何使用五边形计算器来计算五边形的面积？

我们知道五边形的面积

其中 “ a “ 是正五边形的边。

通过上面的公式我们可以看出，如果给定一个正五边形的边长，我们就可以求出它的面积。

让我们考虑一下上面讨论的例子，我们计算了边长为 4 厘米的五边形的面积。现在我们将看到如何使用五边形计算器执行此操作。要找到五边形的面积，请遵循以下步骤 -

步骤 1 – 第一步是从“输入信息”部分给出的下拉选项中选择“面积”求解选项。以下是选择面积作为选择后下拉框的快照 –

步骤 2 – 一旦我们选择了“求解面积”作为选项，下一步就是选择给出的内容。在给定部分中，我们需要选择“边 a”作为选项，因为给出了五边形的边。下面是选择边作为选择后下拉框的快照 –

步骤 3 – 现在我们已经选择了所需的和给定的，我们需要输入给定边的值。一旦我们在上一步中选择了边作为选项，就会出现另一个框，要求我们输入五边形边的值。由于给定的边长为 4 厘米，我们将在此框中输入 4。下面是下拉框在需要输入边值时的样子的快照 –

步骤 4 – 最后一步是单击计算按钮以获取面积值。一旦我们这样做，我们将在以上步骤中输入的信息的右侧得到结果。下面是单击计算按钮后结果的显示快照。

我们可以清楚地看到，只有得到答案，我们才能了解所使用的公式以及计算所涉及的步骤。这不仅有助于我们验证答案，还有助于我们更多地了解与圆面积和其他相关尺寸相关的概念。

我们能用五边形的周长来求五边形的面积吗？让我们来一探究竟。

已知五边形的周长，如何求其面积？

为了在给定五边形周长的情况下找到五边形的面积，我们首先需要了解五边形周长的公式。

五边形的周长 = 5 xa，其中“ a”是正五边形的边长。

让我们用一个例子来理解它。

假设我们有一个五边形，边长为 4 厘米，它的周长是多少？

五边形的周长为 5 x 边长 = 5 x 4 = 20 厘米。

现在，让我们看看如何使用这个公式来求五边形的面积。

我们知道

五边形的面积 =145（5+25） 二……………… ( 1 )

其中 “ a “ 是正五边形的边。

我们还知道五边形的周长 (P) = 5 xa，其中“ a”是正五边形的边长。这意味着 P = 5a ⇒ a =磷5  ……………………..（2）

将 (2) 式中的 s 值代入公式 (1) 中，可得：

这是我们利用五边形的周长来求其面积的公式。

让我们用一个例子来理解它。

假设五边形的周长为 25 厘米，我们想求其面积。我们将得到：